В классе каждый ученик занимается либо пением в хоре, либо спортом. Половина класса поет в хоре, а две трети класса

Тема урока: Доли в классе

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие долей и сравнение долей. Для начала, давайте определим общее количество учеников в классе. Пусть это количество будет обозначено как "х". Половина класса поет в хоре, что означает, что количество учеников, занимающихся пением в хоре, составляет половину числа "х".

Далее, две трети класса занимаются спортом, что означает, что количество учеников, занимающихся спортом, составляет две трети числа "х". Чтобы найти количество учеников, которые поют в хоре, но не занимаются спортом (вопрос а), нужно вычесть количество учеников, которые занимаются и поют в хоре (вопрос в) из общего числа учеников в классе. То есть, необходимо вычислить разницу между половиной класса и двумя третьими класса:

а) Количество учеников, которые поют в хоре, но не занимаются спортом, равно "половине класса минус две трети класса".

б) Количество учеников, которые не поют в хоре, но занимаются спортом, также можно вычислить аналогичным образом: "две трети класса минус половина класса".

в) Количество учеников, которые и поют в хоре, и занимаются спортом, можно найти путем сложения долей а) и б), так как эти две группы не пересекаются.

Например:
а) Количество учеников, которые поют в хоре, но не занимаются спортом, равно (1/2)x - (2/3)x.

б) Количество учеников, которые не поют в хоре, но занимаются спортом, равно (2/3)x - (1/2)x.

в) Количество учеников, которые и поют в хоре, и занимаются спортом, равно (1/2)x + (2/3)x.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию долей, можно использовать конкретные числовые значения и представить себе класс из 30 учеников, например. Это поможет легче ориентироваться в задаче и более наглядно увидеть связь между долями.

Закрепляющее упражнение:
Если в классе 40 учеников, то сколько из них поют в хоре, но не занимаются спортом?