В кинотеатре в выходные дни будут представлены 6 разных фильмов. Виталий хочет посмотреть 2 фильма. Сколькими разными

Суть вопроса: Комбинаторика

Разъяснение:
Для решения данной задачи вам потребуются знания комбинаторики, в частности, понятие комбинации. Комбинация - это упорядоченный набор элементов без повторений. По сути, в данной задаче требуется найти количество комбинаций из 6 фильмов, которые Виталий может выбрать для просмотра.

Для нахождения количества комбинаций вам понадобится формула сочетаний. Формула сочетаний имеет вид C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n = 6 (так как всего 6 фильмов), k = 2 (так как Виталий хочет посмотреть 2 фильма). Подставляя значения в формулу, получаем C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Таким образом, Виталий может насладиться просмотром 15 различных комбинаций фильмов.

Демонстрация:
Виталий может выбрать следующие комбинации для просмотра:
1. Фильм 1 и фильм 2.
2. Фильм 1 и фильм 3.
3. Фильм 1 и фильм 4.
4. Фильм 1 и фильм 5.
5. Фильм 1 и фильм 6.
6. Фильм 2 и фильм 3.
7. Фильм 2 и фильм 4.
8. Фильм 2 и фильм 5.
9. Фильм 2 и фильм 6.
10. Фильм 3 и фильм 4.
11. Фильм 3 и фильм 5.
12. Фильм 3 и фильм 6.
13. Фильм 4 и фильм 5.
14. Фильм 4 и фильм 6.
15. Фильм 5 и фильм 6.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу сочетаний, рекомендуется прочитать дополнительную литературу по этой теме и решить несколько подобных задач самостоятельно.

Дополнительное упражнение:
В кинотеатре представлено 8 фильмов. Сколько различных комбинаций фильмов можно составить для просмотра, если Мария хочет посмотреть 3 фильма?