Можно ли окрасить все 100 клеток квадрата размером 10x10 в 4 различных цвета таким образом, чтобы все четыре клетки

Суть вопроса: Раскраска квадрата

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо определить, можно ли окрасить все 100 клеток квадрата 10x10 в 4 различных цвета таким образом, чтобы любые 4 клетки, образующие любую фигуру, были разного цвета. Давайте рассмотрим возможные варианты окраски.

Представим, что мы раскрашиваем квадрат 10x10, используя 4 различных цвета. Рассмотрим окрашивание строк и столбцов поочередно. Первая строка будет иметь 4 разных цвета, так как в ней находятся 4 клетки. Но столбцы, проходящие через эти клетки, тоже должны содержать 4 разных цвета. Таким образом, в первая колонка столбцов тоже будет использовано 4 цвета. Аналогично, первый столбец contains 4 разных цвета, но первая строка уже имеет 4 цвета, поэтому второй столбец также будет содержать 4 разных цвета.

Мы видим, что для каждой новой строки и столбца нам нужно использовать новые цвета, и уже используемые цвета нам не подходят. Но у нас всего 4 разных цвета, и мы уже использовали их все. Поэтому невозможно окрасить все 100 клеток квадрата 10x10 в 4 различных цвета таким образом, чтобы любые 4 клетки, образующие любую фигуру, были разного цвета.

Совет:
Для понимания этого решения рекомендуется обратить внимание на то, что мы ограничены в количестве цветов, а также на то, что каждая фигура в квадрате имеет 4 клетки.

Практика:
Попробуй решить аналогичную задачу, но на этот раз используя 5 цветов и квадрат размером 8x8. Возможно ли окрасить все 64 клетки квадрата таким образом, чтобы любые 4 клетки, образующие любую фигуру, были разного цвета?