В какой четверти находится угол с угловой мерой 19п/3 - 100п/7?

Тема вопроса: Угловые меры и четверти

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо определить в какой четверти находится угол с заданной угловой мерой. Угловая мера измеряется в радианах или градусах и используется для определения размера угла.

Четверти углов можно определить, исходя из знаков изменения угловой меры в различных частях координатной плоскости. Четвёртая четверть находится в нижнем правом углу, третья четверть — в нижнем левом углу, вторая четверть — в верхнем левом углу, и первая четверть — в верхнем правом углу координатной плоскости.

В данной задаче у нас есть угловая мера, которая представлена выражением 19п/3 - 100п/7. Чтобы определить четверть, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Сократим дроби до наименьшего знаменателя
2. Вычислим разность между данными угловыми мерами
3. Изучим знак полученного значения разности

Если разность положительна:
- Если значение разности меньше π/2, то угол находится в первой четверти.
- Если значение разности больше π/2, но меньше π, то угол находится во второй четверти.

Если разность отрицательна:
- Если значение разности больше -π/2, но меньше 0, то угол находится в четвертой четверти.
- Если значение разности меньше -π/2, но больше -π, то угол находится в третьей четверти.

Демонстрация:

У нас есть угол с угловой мерой 19п/3 - 100п/7. Давайте решим эту задачу и определим в какой четверти находится угол.

19п/3 - 100п/7 = 133п/21 - 300п/21 = -167п/21

Поскольку значение разности -167п/21 меньше 0 и больше -π/2, то угол находится в третьей четверти.

Совет: Для лучшего понимания угловых мер и их размещения на координатной плоскости, рекомендуется использовать визуализацию с помощью графиков. Это поможет вам наглядно представить размещение углов и их четвертей.

Дополнительное упражнение: В какой четверти находится угол с угловой мерой -3п/4?