В каком интервале находится значение x, если выполняются следующие условия: x² > 9, x + 4 > 0, x - 3

Содержание вопроса: Решение системы неравенств

Объяснение: Для решения системы неравенств необходимо рассмотреть каждое неравенство отдельно и найти значения x, которые удовлетворяют всем условиям одновременно.

Первое неравенство x² > 9 означает, что квадрат числа x должен быть больше 9. Чтобы найти интервалы, в которых это выполняется, необходимо рассмотреть два случая:

1. Если x положительно, то x² будет больше 9, если x > 3, так как 3² = 9.
2. Если x отрицательно, то x² будет больше 9, если x < -3, так как (-3)² = 9.

Следующее неравенство, x + 4 > 0, означает, что значение x должно быть больше -4. Объединяя это с первым случаем, получаем, что x > 3 и x > -4, значит, значение x должно быть больше 3.

Третье неравенство, x - 3 < 0, означает, что значение x должно быть меньше 3. Объединяя это с предыдущими условиями (x > 3 и x > -4), получаем, что значение x должно быть больше 3 и меньше 3 одновременно, что невозможно.

Таким образом, система неравенств не имеет решений.

Дополнительный материал: Ответ на задачу о значениях x: система неравенств не имеет решений.

Совет: В данной задаче важно правильно интерпретировать каждое неравенство и найти общие интервалы, которые удовлетворяют всем условиям. Помните, что при объединении неравенств нужно учитывать возможные пересечения интервалов и получать общие интервалы, которые выполняются для всех условий.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения x, которые удовлетворяют системе неравенств: x² < 16, -2x + 5 > 0, x + 3 < 0.