В каких частях координатной плоскости находится график функции y=−95/x -95/x, где x - это дробь?

Тема: График функции y=−95/x

Инструкция:
Чтобы понять, в каких частях координатной плоскости находится график функции y=−95/x, необходимо проанализировать ее свойства.

Данная функция задает гиперболу, которая имеет следующие особенности:

1. Вертикальные асимптоты: Функция имеет вертикальные асимптоты в точках, где знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель x будет равен нулю при x=0. Это означает, что график функции будет стремиться к бесконечности по вертикали при приближении x к 0 справа и слева.

2. Горизонтальные асимптоты: Функция также имеет горизонтальную асимптоту при y=0. Это означает, что график функции будет стремиться к 0 по горизонтали на бесконечности.

3. Знак функции: Обратите внимание, что функция y=−95/x будет отрицательной при положительных значениях x и положительной при отрицательных значениях x.

Исходя из этих свойств, можно сделать следующие выводы о положении графика функции y=−95/x на координатной плоскости:

- График функции лежит во всех четвертях плоскости, кроме первой четверти (верхней правой части).
- График находится во второй и третьей четверти (верхней и нижней левой части плоскости).
- Горизонтальная асимптота находится на оси x в y=0.
- Вертикальная асимптота находится на оси y в x=0.

Демонстрация:
Найдите, в какой части координатной плоскости находится график функции y=−95/x, где x=1/2.

Совет:
Чтобы лучше понять форму и положение графика функции, можно построить таблицу значений или использовать программное обеспечение для построения графиков.

Упражнение:
Определите, в каких частях координатной плоскости находится график функции y=−95/x, где x=−10.