В группе из 16 депутатов 12 выступают в поддержку определенной правительственной программы. Из этой группы случайным

Тема вопроса: Распределение количества депутатов, поддерживающих правительственную программу в выборке

Описание:
Здесь мы имеем дело с биномиальным распределением, так как каждый депутат может быть либо в поддержку правительственной программы, либо против нее.

Параметры распределения:
n = 3 (количество выбранных депутатов)
p = 12/16 = 0.75 (вероятность выбрать депутата, поддерживающего программу)

Закон распределения количества депутатов, поддерживающих программу, в выборке будет представлять собой такую таблицу:

| x (количество депутатов) | P(X = x) |
| ---------------------- | -------- |
| 0 | 0.0156 |
| 1 | 0.1406 |
| 2 | 0.4219 |
| 3 | 0.4219 |

Здесь x - количество депутатов, поддерживающих программу, а P(X = x) - вероятность того, что из выбранных трех депутатов x поддерживают программу.

Доп. материал:
Допустим, мы выбрали трех депутатов. Какова вероятность того, что ровно два из них поддерживают программу?
p(2 депутата поддерживают программу) = 0.4219

Совет:
Чтобы лучше понять распределение биномиальной выборки, можно использовать понятие моды (наиболее вероятного значения количества депутатов). В данном случае, мода равна 2, что означает, что наиболее вероятное количество депутатов, поддерживающих программу, в выборке равно двум.

Задача для проверки:
Найдите вероятность того, что из выбранных трех депутатов ни один из них не поддерживает программу?