В городской библиотеке отношение количества книг зарубежных издательств к количеству книг российских издательств

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения задачи нам необходимо найти вероятность выбора 3 книг от российских издательств из 5 выбранных Вероникой книг.

По условию задачи, отношение количества книг зарубежных издательств к количеству книг российских издательств составляет 2:6, что можно упростить до 1:3. Это означает, что из всего количества книг в библиотеке, 1/4 являются книгами зарубежных издательств, а 3/4 - книгами российских издательств.

Мы выбираем 5 книг, поэтому всего возможных комбинаций выбранных книг будет равно 4 в степени 5, так как каждая из 5 книг может быть как российского, так и зарубежного издательства.

Теперь рассмотрим количество комбинаций, в которых ровно 3 книги будут от российских издательств. Мы должны выбрать 3 книги из 3, которые могут быть от российских издательств, и 2 книги из 1, которые могут быть от зарубежных издательств.

Рассчитаем вероятность этого события:

(3/4)^3 * (1/4)^2 = 27/1024 ≈ 0.026

Ответ: Вероятность того, что среди выбранных Вероникой 5 книг будет 3 книги от российских издательств, округляется до трех знаков после запятой и составляет 0.026.

Совет: Для решения задач, связанных с вероятностью, важно внимательно прочитать условие задачи и определить количество благоприятных исходов и всего возможных исходов. Также полезно использовать формулу вероятности и проводить все необходимые вычисления.

Задача для проверки: С какой вероятностью при броске обычной игральной кости выпадет число, большее 4? Ответ округлите до трех знаков после запятой.

Содержание: Вероятность.

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности. Пусть P(A) - вероятность события A, тогда P(A) вычисляется по формуле P(A) = кол-во благоприятных исходов A / общее количество возможных исходов.

В данной задаче у нас есть два возможных исхода: выбранная книга является книгой зарубежного издательства или книгой российского издательства. По условию известно, что отношение количества книг зарубежных издательств к количеству книг российских издательств составляет 2:6, то есть книг российских издательств в 3 раза больше, чем книг зарубежных издательств.

Теперь рассмотрим задачу. Вероника выбирает 5 книг. Найдем вероятность того, что среди выбранных книг будет 3 книги российских издательств.

Для этого посчитаем число благоприятных исходов и число возможных исходов:
- Число возможных исходов - это количество способов выбрать 5 книг из общего количества книг в библиотеке.
- Число благоприятных исходов - это количество способов выбрать 3 книги российских издательств из всех доступных российских книг, умноженное на количество способов выбрать 2 книги зарубежных издательств из всех доступных зарубежных книг.

Расчет вероятности будет следующим образом:
P(3 книги российских издательств) = (количество способов выбрать 3 книги российских издательств * количество способов выбрать 2 книги зарубежных издательств) / (количество способов выбрать 5 книг)

В ответе необходимо округлить полученную вероятность до трех знаков после запятой.

Дополнительный материал:
Задача: В городской библиотеке отношение количества книг зарубежных издательств к количеству книг российских издательств составляет 2:6. Вероника выбирает 5 книг. Найдите распределение выбранных ей книг российских издательств. В ответе запишите вероятность того, что среди выбранных Вероникой книг будет 3 книги от российских издательств.

Решение:
Для решения задачи мы будем использовать формулу вероятности:
P(3 книги российских издательств) = (количество способов выбрать 3 книги российских издательств * количество способов выбрать 2 книги зарубежных издательств) / (количество способов выбрать 5 книг)

Количество способов выбрать 3 книги российских издательств: C(6,3) = 20
Количество способов выбрать 2 книги зарубежных издательств: C(2,2) = 1
Количество способов выбрать 5 книг: C(8,5) = 56

P(3 книги российских издательств) = (20 * 1) / 56 ≈ 0.357.

Ответ: Вероятность того, что среди выбранных Вероникой книг будет 3 книги от российских издательств, составляет примерно 0.357 (округляем до трех знаков после запятой).

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и выделить основную информацию. Также полезно знать формулы вероятности и использовать их при решении задач данного типа.

Дополнительное упражнение:
В городской библиотеке отношение количества книг зарубежных издательств к количеству книг российских издательств составляет 3:5. Маша выбирает 4 книги. Найдите вероятность того, что среди выбранных Машей книг будет 2 книги от российских издательств. Ответ округлите до трех знаков после запятой.