В электричке было 7 вагонов. В первом вагоне сидело 9 детей, в каждом последующем вагоне на 1 ребенка меньше

Содержание: Арифметическая прогрессия

Описание: Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы она стала понятной для школьника.

Мы знаем, что в каждом последующем вагоне количество детей на 1 меньше, чем в предыдущем вагоне. Это описывает арифметическую прогрессию с первым членом 9 и шагом -1.

Чтобы найти количество детей в последнем вагоне, нам нужно определить последний член арифметической прогрессии.

Мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ый член, a_1 - первый член, n - порядковый номер члена, d - шаг арифметической прогрессии.

В данном случае a_1 = 9 и d = -1.

Для определения n, порядкового номера последнего вагона, у нас есть формула:

n = (a_n - a_1) / d + 1.

Подставляя известные значения, получаем:

n = (a_n - 9) / -1 + 1.

Для определения a_n, последнего члена арифметической прогрессии, нужно знать общее количество вагонов. Данная информация отсутствует в поставленной задаче, поэтому мы не можем точно определить количество детей в последнем вагоне без дополнительной информации.

Совет: В задачах, связанных с арифметической прогрессией, всегда полезно записывать значения первого члена (а_1), шага (d) и порядкового номера неизвестного члена (n). Это поможет упростить решение задачи и избежать путаницы.

Практика: Предположим, что в электричке было 10 вагонов, а в первом вагоне сидело 12 детей, при условии убывания на 2 детей в каждом последующем вагоне. Сколько детей ехало в последнем вагоне?