В-1. Из 6 бусинок разного цвета, сколько ожерелий из 6 бусинок каждое можно составить? Сколько в отделе из 8 человек
В-1. Из 6 бусинок разного цвета, сколько ожерелий из 6 бусинок каждое можно составить? Сколько в отделе из 8 человек можно выбрать троих для поощрения? Из группы из 25 человек должны быть выбраны староста и 4 равноправных члена совета. Сколькими способами это можно сделать? Как много различных способов разделить 4 разных подарка между 10 людьми? В колоде 36 карт. Событие A - извлечение туза, событие B - извлечение дамы. Какова вероятность события A+B?
В-2. Сколько людей могут встать в очередь друг за другом? 5 юношей и 3 девушки играют в городки. На сколько способов они могут разбиться на 2 команды по 4 человека, если
В-2. Сколько людей могут встать в очередь друг за другом? 5 юношей и 3 девушки играют в городки. На сколько способов они могут разбиться на 2 команды по 4 человека, если
15.12.2023 11:27
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения каждой из этих задач используются основные математические понятия и принципы комбинаторики.
1) В первом вопросе у нас есть 6 различных бусинок, и нам нужно составить ожерелье из 6 бусинок. Количество способов составить ожерелье можно выразить формулой 6!.
2) Во втором вопросе у нас есть отдел из 8 человек, и мы должны выбрать троих из них для поощрения. Количество способов выбрать троих можно выразить формулой C(8, 3) (количество сочетаний из 8 по 3).
3) В третьем вопросе у нас есть группа из 25 человек, и мы должны выбрать старосту и 4 члена совета. Количество способов выбрать старосту можно выразить формулой 25, а количество способов выбрать 4 члена совета - формулой C(24, 4).
4) В четвертом вопросе у нас есть 4 разных подарка и 10 человек. Количество способов разделить 4 разных подарка между 10 людьми можно выразить формулой 10^4.
5) В пятой задаче в колоде 36 карт. Мы должны рассчитать вероятность события A (извлечение туза) и события B (извлечение дамы). Если события A и B являются независимыми, то вероятность их совместного наступления можно рассчитать как произведение вероятностей каждого события.
Доп. материал:
1) Ответ: 6! = 720.
2) Ответ: C(8, 3) = 56.
3) Ответ: 25 * C(24, 4) = 25 * 10,626 = 265,650.
4) Ответ: 10^4 = 10,000.
5) Ответ зависит от предоставленной информации о вероятности извлечения туза и дамы.
Совет: Для лучшего понимания этих математических концепций, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики и вероятности. Практика с решением подобных задач поможет закрепить полученные знания.
Проверочное упражнение:
1) Вероятность извлечения туза из колоды из 36 карт составляет 4/36. Вероятность извлечения дамы составляет 4/36. Посчитайте вероятность события A+B в этой ситуации.