Установите правильность следующего утверждения: Результат выражения (3/4−2/3)⋅6/5 состоит из рациональных чисел

Содержание: Рациональные числа

Объяснение: Рациональные числа - это числа, представленные в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Для определения, является ли результат выражения (3/4 - 2/3) * 6/5 рациональным числом, мы должны выполнить вычисления и проанализировать его форму.

Последовательно решая это выражение:
(3/4 - 2/3) * 6/5
Для начала нам нужно вычислить разность между дробями 3/4 и 2/3. Указатели знаменателя должны быть одинаковыми для удобства вычислений, поэтому мы можем привести эти дроби к общему знаменателю, который является произведением 4 и 3, равным 12. Получим:
(9/12 - 8/12) * 6/5

Теперь вычтем числители, сохраняя знаменатель без изменений:
1/12 * 6/5

Теперь перемножим числитель и знаменатель:
6/60

Чтобы упростить эту дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае является 6. Получим:
1/10

Таким образом, результат выражения (3/4 - 2/3) * 6/5 равен 1/10. Поскольку 1/10 представляет собой дробное число, а дроби являются частным целых чисел, следовательно, они являются рациональными числами.

Доп. материал:
Установите правильность следующего утверждения: Результат выражения (3/4 - 2/3) * 6/5 состоит из рациональных чисел.
Ответ: Да, результат выражения (3/4 - 2/3) * 6/5 равен 1/10, что является рациональным числом.

Совет: Для более легкого понимания выражений с рациональными числами, важно знать правила для работы с дробями. Помните, что для сложения и вычитания дробей необходимо иметь общий знаменатель. При умножении дробей перемножайте числители и знаменатели. Сокращайте дроби до простых видов. Рациональные числа могут быть представлены в виде десятичных дробей, обычно заканчивающихся или повторяющихся после запятой.

Дополнительное задание: Упростите следующее выражение (5/6 + 2/3) * 3/4 и определите, является ли его результат рациональным числом.