Укажите верные утверждения: 1) Когда мы умножаем числитель и знаменатель неправильной дроби на 2, результатом является

Предмет вопроса: Математика - Утверждения

Пояснение:
1) Неверно. Когда мы умножаем числитель и знаменатель неправильной дроби на одно и то же число, результатом является эквивалентная неправильная дробь, а не правильная дробь. Например, если у нас есть неправильная дробь 3/5 и мы умножим числитель и знаменатель на 2, то получим 6/10, что по-прежнему является неправильной дробью.

2) Неверно. Неправильные дроби нельзя сократить до целого числа. Они всегда остаются дробями. Например, если у нас есть неправильная дробь 8/4, то мы можем сократить ее до 2/1, но это все равно будет дробью, а не целым числом.

3) Верно. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Это соотношение известно как "произведение средних равно произведению крайних" и используется при решении пропорций.

4) Верно. Если в произведении участвует нечетное количество отрицательных множителей, то его значение будет меньше нуля. Например, (-2) * (-3) равно 6, и это положительное число. Но если мы умножим еще на (-5), то получим (-2) * (-3) * (-5) = -30, что является отрицательным числом.

Совет: Математика требует внимания к деталям и точности. Важно понимать каждое утверждение и уметь объяснить, почему оно верно или неверно. Регулярная практика и выполнение упражнений помогут улучшить понимание математических концепций.

Дополнительное задание: Упростите следующее выражение: (-4) * ((-3) + 2) - 5 * (-2)

Математика: Ответ на задачу с утверждениями о дробях и произведении

Разъяснение:
1) Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Если мы умножим числитель и знаменатель на одно и то же число, то доля, представляемая этой дробью, не изменится, но ее числитель и знаменатель увеличатся в одинаковой пропорции. Результатом будет эквивалентная неправильная дробь или целое число, но не обязательно правильная дробь.

2) Неправильную дробь можно сократить до простой неправильной дроби или целого числа, если её числитель и знаменатель имеют общие делители. Если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, то неправильную дробь нельзя сократить до целого числа.

3) В пропорции, где a:b = c:d, произведение крайних членов (a*d) равно произведению средних членов (b*c).

4) Если в произведении присутствует нечетное количество отрицательных множителей, то его значение будет меньше нуля. Если в произведении все множители положительные или четное количество отрицательных множителей, то его значение будет положительным.

Совет: При работе с дробями важно понимать их свойства и правила операций с ними. Обратите внимание на условия и ограничения каждого утверждения, а также рассмотрите примеры и контрпримеры, чтобы лучше понять концепцию.

Дополнительное задание:
Проверьте, верны ли следующие утверждения о дробях:
1) Когда мы умножаем числитель и знаменатель правильной дроби на одно и то же число, результатом является правильная дробь.
2) Если неправильную дробь сократить до простой дроби, то ее значение увеличится.
3) Произведение крайних членов пропорции всегда равно произведению ее средних членов.
4) Если в произведении есть хотя бы один отрицательный множитель, то его значение всегда будет отрицательным.