Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на горизонтальной оси и точку 10 на вертикальной оси

Уравнение окружности с центром на вертикальной оси:

Для нахождения уравнения окружности, проходящей через точку (5, 10) и с центром на вертикальной оси, нам необходимо знать координаты центра окружности и радиус.

Поскольку центр находится на вертикальной оси, координаты центра окружности будут (0, y), где y - вертикальная координата центра.

Для определения радиуса нам потребуются координаты точки, через которую окружность проходит, то есть (5, 10). Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности будет равно радиусу.

Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, можем найти радиус:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) - координаты центра, (x2, y2) - координаты точки на окружности.

В нашем случае:
r = √((0 - 5)^2 + (y - 10)^2).

Таким образом уравнение окружности будет иметь вид:
(x - 0)^2 + (y - y)^2 = (√((0 - 5)^2 + (y - 10)^2))^2.

Упростив данное уравнение, получим окончательный ответ в виде несокращенных дробей.

Пример:
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку (5, 10) на горизонтальной оси и (0, y) на вертикальной оси.

Совет:
Задачи на нахождение уравнения окружности требуют знания формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Перед решением подобных задач важно внимательно читать условие и правильно идентифицировать данную информацию.

Задача на проверку:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (8, -2) на горизонтальной оси и имеющей центр на вертикальной оси. (Выразите ответ в виде несокращенных дробей).