Какие числа из предложенных ниже являются корнями многочлена второй степени x2 – 4x

Название: Определение корней многочлена

Разъяснение: Для определения корней многочлена второй степени x^2 - 4x, нам необходимо решить уравнение x^2 - 4x = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем факторизовать его. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x. Факторизуем уравнение следующим образом: x(x - 4) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, которые делают выражение равным нулю. Из этого уравнения видно, что либо x = 0, либо x - 4 = 0.

Рассмотрим первый случай: если x = 0, то уравнение будет истинно, т.к. 0 * (0 - 4) = 0.

Рассмотрим второй случай: если x - 4 = 0, то x = 4. Подставим это значение в исходное уравнение: 4^2 - 4(4) = 0, что является верным выражением.

Следовательно, корнями многочлена являются числа x = 0 и x = 4.

Пример: Какие числа из {0, 1, 2, 3, 4} являются корнями многочлена x^2 - 4x?

Совет: Чтение и понимание материала по факторизации и решению квадратных уравнений поможет вам лучше понять эту тему. Также, запомните, что многочлены второй степени могут иметь до двух корней.

Дополнительное упражнение: Найдите корни многочлена x^2 - 9x = 0.