Удовлетворит ли лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см для покрытия прямоугольного параллелепипеда размерами 4

Содержание вопроса: Решение задачи на покрытие прямоугольного параллелепипеда листом цветной бумаги.

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить площади листа бумаги и поверхности прямоугольного параллелепипеда и сравнить их.

Площадь листа цветной бумаги размером 12 см на 7 см можно найти, умножив длину на ширину листа:
Площадь = 12 см * 7 см = 84 см².

Поверхность прямоугольного параллелепипеда можно найти суммированием площадей всех его граней. Параллелепипед имеет две грани размером 4 см на 6 см, две грани размером 4 см на 7 см и две грани размером 6 см на 7 см:
Площадь = 2 * (4 см * 6 см) + 2 * (4 см * 7 см) + 2 * (6 см * 7 см)
Площадь = 48 см² + 56 см² + 84 см²
Площадь = 188 см².

Теперь, чтобы узнать, будет ли лист цветной бумаги достаточно большим, чтобы покрыть прямоугольный параллелепипед, сравним площади:
84 см² < 188 см².

Как видим, площадь листа бумаги (84 см²) меньше площади поверхности параллелепипеда (188 см²). Следовательно, лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см будет недостаточно большим для покрытия прямоугольного параллелепипеда размерами 4 см в ширину, 6 см в длину и высотой.

Совет: Для решения подобных задач помните, что площадь – это мера покрытия поверхности. Сравнивая площади разных фигур, вы можете определить, будет ли одна фигура достаточно большой, чтобы покрыть другую.

Задача для проверки: Найдите площадь листа бумаги размером 10 см на 5 см и сравните ее с площадью прямоугольного параллелепипеда, у которого ширина – 3 см, длина – 8 см и высота – 4 см. Будет ли лист бумаги достаточно большим для покрытия параллелепипеда? Ответ представьте в виде неравенства.

Содержание вопроса: Покрытие прямоугольного параллелепипеда листом цветной бумаги

Инструкция: Чтобы выяснить, удовлетворит ли лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см для покрытия прямоугольного параллелепипеда размерами 4 см в ширину, 6 см в длину и высотой, нам нужно учесть площади всех граней параллелепипеда и сравнить их с площадью листа бумаги.

Для начала рассчитаем площадь боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности определяется по формуле: Площадь = периметр * высота прямоугольника. В нашем случае периметр прямоугольника составляет 2 * (ширина + длина) = 2 * (4 см + 6 см) = 20 см. Площадь боковой поверхности равна 20 см * высота, то есть 20 см * 7 см = 140 см².

Затем рассчитаем площадь остальных граней параллелепипеда, которые также являются прямоугольниками. Площадь верхней и нижней граней равна длина * ширина = 4 см * 6 см = 24 см². Площадь передней и задней граней также равна длина * ширина = 4 см * 6 см = 24 см². Общая площадь всех граней будет равна 24 см² + 24 см² + 140 см² = 188 см².

Итак, площадь всех граней параллелепипеда составляет 188 см². Теперь сравним эту площадь с площадью листа цветной бумаги размером 12 см на 7 см. Площадь листа бумаги составляет 12 см * 7 см = 84 см².

Поскольку площадь всех граней параллелепипеда (188 см²) больше площади листа цветной бумаги (84 см²), то лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см не сможет полностью покрыть прямоугольный параллелепипед.

Совет: Для решения подобных задач полезно знать формулу для вычисления площади прямоугольников и различные способы рассчета площадей геометрических фигур. Удостоверьтесь, что вы правильно используете формулы и следите за единицами измерения, чтобы получить достоверный результат.

Задача на проверку: Укажите минимальный размер листа цветной бумаги, который покроет данный прямоугольный параллелепипед.