а) Какова вероятность получить слово река , вынимая четыре буквы из перемешанных карточек, на которых написаны буквы

Содержание: Вероятность составления слов из перемешанных букв

Объяснение:
а) Чтобы определить вероятность получить слово "река" из перемешанных букв слова "ракета", нам нужно посчитать количество благоприятных исходов (комбинаций букв, которые составляют слово "река") и делить его на общее количество возможных исходов (все комбинации четырех букв из слова "ракета").

Буква "р" может быть выбрана только один раз, так как в слове "ракета" она встречается только один раз. Точно так же с буквой "е". Две другие буквы "к" и "а" в слове "ракета" встречаются по два раза.

Итак, количество благоприятных исходов - это количество способов выбора букв "р", "е", "к" и "а" так, чтобы получилось слово "река". В данном случае, благоприятным исходом является выбор одной из двух букв "к" и выбор одной из двух букв "а". Можно умножить количество способов выбора букв "р" и "е" по два раза на количество способов выбора букв "к" и "а".

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбора четырех букв из слова "ракета". Можно использовать формулу для сочетаний без повторений, где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Таким образом, вероятность получить слово "река" можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

б) Чтобы вычислить вероятность составить слово "карета" из всех букв перемешанных карточек, мы опять же должны рассчитать количество благоприятных исходов (комбинаций букв, которые составляют слово "карета") и поделить его на общее количество возможных исходов (все комбинации букв из перемешанных карточек).

Буквы "к" и "а" встречаются по два раза в слове "карета", а буквы "р", "е" и "т" встречаются по одному разу.

Таким образом, количество благоприятных исходов - это количество способов выбора букв "к" (2 способа), "а" (2 способа), "р" (1 способ), "е" (1 способ) и "т" (1 способ).

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбора всех букв из перемешанных карточек. Можно использовать формулу для перестановок без повторений, где n - общее количество элементов.

Таким образом, вероятность составить слово "карета" можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Например:
а) Вероятность получить слово "река" из перемешанных букв слова "ракета" можно вычислить следующим образом:
Количество благоприятных исходов: 1 (комбинация "река")
Общее количество возможных исходов: C(6, 4) = 15 (комбинации 4 букв из 6)
Вероятность = 1 / 15 = 1/15

б) Вероятность составить слово "карета" из всех букв перемешанных карточек можно вычислить следующим образом:
Количество благоприятных исходов: 2 * 2 * 1 * 1 * 1 = 4 (комбинации букв "к", "а", "р", "е", "т")
Общее количество возможных исходов: P(6) = 6! = 720 (все перестановки 6 букв)
Вероятность = 4 / 720 = 1/180

Совет: Чтобы лучше понять эти задачи, можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций, начиная с простых случаев (например, выбор одной буквы) и постепенно переходя к более сложным случаям (например, выбор нескольких букв из слова).

Задание:
а) Какова вероятность получить слово "берег", вынимая пять букв из перемешанных карточек, на которых написаны буквы, составляющие слово "геберг"?
б) Чему равна вероятность составить слово "паркет", вынимая все буквы из перемешанных карточек?