У прямокутну трапецію вписано коло, коло має радіус 6 см. Точка дотику на більшій бічній стороні трапеції розділяє

Тема занятия: Площадь трапеции

Объяснение: Для того чтобы найти площадь трапеции, требуется знать длины оснований и высоту. В данной задаче нам дано, что в трапецию вписано круг радиусом 6 см. Точка касания на большей боковой стороне разделяет ее на два отрезка, причем длина большего отрезка равна 8 см.

Для начала, найдем высоту трапеции, которая равна радиусу вписанного круга. Таким образом, высота трапеции составляет 6 см.

Затем, найдем основания трапеции. Основание, на котором лежит больший отрезок, равно сумме радиуса круга и длины большего отрезка. Оно равно 6 см + 8 см = 14 см.

Другое основание трапеции равно разности длины этого основания и длины меньшего отрезка. Оно равно 14 см - 8 см = 6 см.

Теперь, когда у нас есть значения оснований (14 см и 6 см) и высоты (6 см), можно использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставим значения в формулу: S = (14 см + 6 см) * 6 см / 2 = (20 см) * 6 см / 2 = 120 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 120 квадратных сантиметров.

Пример:
Задача: У прямокутну трапецію вписано коло, коло має радіус 6 см. Точка дотику на більшій бічній стороні трапеції розділяє її на два відрізки, при чому довжина більшого відрізка дорівнює 8 см. Знайдіть площу трапеції.

Ответ: Площадь трапеции равна 120 квадратных сантиметров.

Совет: Если у вас есть подобная задача, в которой вписан круг или есть информация о радиусе круга, не забудьте использовать это для нахождения высоты трапеции. Высота всегда равна радиусу вписанного круга.

Задание для закрепления: В трапецию ABCD с основаниями AB и CD вписан круг. Радиус круга равен 5 см. Площадь трапеции равна 60 квадратных сантиметров. Найдите длины оснований (AB и CD).