У Пети есть коллекция монет, которой он увлекается - нумизматика. У него уже собрано много монет. Если он разложит

Задача: У Пети есть коллекция монет, которой он увлекается - нумизматика. У него уже собрано много монет. Если он разложит монеты в стопки по 18 монет, у него останется 12 монет. Сколько монет останется, если он разложит их в стопки по 9 монет каждая?

Пояснение: Пусть у Пети изначально было N монет. Если он разложит их в стопки по 18 монет, у него останется 12 монет. Это означает, что общее количество монет можно представить в виде уравнения: N = 18x + 12, где x - количество стопок по 18 монет.

Теперь нам нужно найти количество монет, которое останется, если Петя разложит их в стопки по 9 монет каждая. Представим количество монет после этого процесса как Y. Общее количество монет также можно представить в виде уравнения: Y = 9y, где y - количество стопок по 9 монет.

Из уравнения N = 18x + 12 мы знаем, что N может быть записано в виде N = 9(2x + 1). Вместо N в уравнении Y = 9y подставим это выражение: 9(2x + 1) = 9y. Упрощая это уравнение, получаем: 2x + 1 = y.

Таким образом, количество монет, которое останется, если Петя разложит их в стопки по 9 монет каждая, равно 2x + 1.

Пример использования:
У Пети изначально было 30 монет. Используя представленные уравнения, мы можем вычислить, что после того, как он разложит монеты в стопки по 18 монет, останется 12 монет. Теперь, если он разложит монеты по 9 монет каждая, у него останется 30 - 12 = 18 монет.

Совет:
При решении подобных задач всегда полезно начать с представления данных задачи в виде алгебраических уравнений. Это позволяет нам легче и точнее решить задачу и получить конкретный ответ. В данном случае, мы использовали уравнение N = 18x + 12 для нахождения начального количества монет, а затем Y = 9(2x + 1) для нахождения количества монет после разделения на стопки по 9 монет каждая.

Упражнение:
У Пети есть 24 монеты. Если он разложит их в стопки по 12 монет, сколько монет останется?