У даному класі є 14 жінок і 16 чоловіків. Скільки можна утворити команд з 3 жінок і 4 чоловіків для участі в спортивних

Название: Комбинаторика: Выбор команды для участия в спортивных змаганиях.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать принцип комбинаторики под названием "сочетание".

У нас есть 14 женщин и 16 мужчин, и нам необходимо выбрать 3 женщины и 4 мужчин для команды.

Для выбора команды из 14 женщин, мы можем использовать сочетания по формуле C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество элементов для выбора (женщины в нашем случае), а k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (3 женщины).

Аналогично, для выбора команды из 16 мужчин, мы также используем сочетания C(n, k), где n - количество мужчин, а k - количество мужчин, которых мы хотим выбрать (4 мужчины).

Чтобы получить общее количество возможных команд, мы перемножаем количество сочетаний для женщин и мужчин, так как выбор женщин и мужчин не зависит друг от друга.

Таким образом, общее количество возможных команд составит C(14, 3) * C(16, 4).

Пример: Каково общее количество возможных команд, которые можно утворить?

Совет: Чтобы лучше понять подход к решению задач комбинаторики, рекомендуется познакомиться с формулой сочетания и применить ее к нескольким простым примерам, чтобы получить ощущение выбора команд.

Задача для проверки: Сколько возможных команд можно утворить, если в классе есть 10 женщин и 12 мужчин, и необходимо выбрать 2 женщины и 3 мужчин для команды?