У данного бизнесмена есть банковские счета в трех городских банках. Вероятность наличия наличных в первом, втором

Содержание: Расчет вероятности выплаты наличными

Разъяснение: Для решения задачи о расчете вероятности выплаты наличными только одним банком, мы можем использовать понятие вероятности событий и формулу сложения вероятностей.

В данном случае у нас есть три банка, и вероятности наличия денег в них составляют 0,4, 0,5 и 0,4 соответственно. Нам нужно определить вероятность того, что только один из этих банков выплатит необходимую сумму наличными.

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть три взаимоисключающих события: банк 1 выплатит наличные, банк 2 выплатит наличные, банк 3 выплатит наличные. Мы должны найти вероятность только одного из этих событий.

Вероятность того, что только один банк выплатит наличные, равна сумме вероятностей каждого из событий, умноженных на вероятность остальных событий не произойти. Исходя из этого, мы можем использовать следующую формулу:

P(только один банк выплатит наличные) = P(банк 1) * (1 - P(банк 2)) * (1 - P(банк 3)) + (1 - P(банк 1)) * P(банк 2) * (1 - P(банк 3)) + (1 - P(банк 1)) * (1 - P(банк 2)) * P(банк 3)

Подставляя значения вероятностей наличия денег в каждом из банков, мы можем рассчитать конечную вероятность того, что только один банк выплатит необходимую сумму наличными.

Например: Допустим, вероятность наличия наличных в первом, втором и третьем банках составляет соответственно 0,4, 0,5 и 0,4. Чтобы найти вероятность того, что только один банк выплатит необходимую сумму наличными, мы можем использовать формулу, указанную выше:

P(только один банк выплатит наличные) = 0,4 * (1 - 0,5) * (1 - 0,4) + (1 - 0,4) * 0,5 * (1 - 0,4) + (1 - 0,4) * (1 - 0,5) * 0,4

Выполнив вычисления, мы получим окончательное значение вероятности.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу и способ решения подобных задач, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры. Также полезно изучить основные понятия и правила теории вероятности.

Задание: Представьте, что у бизнесмена есть еще два банка, и вероятности наличия наличных в них составляют 0,3 и 0,6 соответственно. Рассчитайте вероятность выплаты наличными только одним банком из всех пяти.