текст предоставленного вопроса: Как найти сумму выражения 1+2+22+...+2131+2+22+...+26? текст второго вопроса: Какое

Предмет вопроса: Сумма арифметической прогрессии

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти сумму выражения 1+2+22+...+2131+2+22+...+26. Это выражение представляет собой сумму двух арифметических прогрессий, где первая прогрессия содержит числа от 1 до 2131 с разностью 21, а вторая прогрессия содержит числа от 2 до 26 с разностью 4.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии существует формула: S = (n/2) * (a + L), где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, L - последний член прогрессии.

Для первой прогрессии у нас n = (2131 - 1) / 21 + 1 = 102, a = 1, L = 2131. Для второй прогрессии у нас n = (26 - 2) / 4 + 1 = 7, a = 2, L = 26.

Теперь, применяя формулу для каждой прогрессии, мы получим сумму первой прогрессии S1 = (102/2) * (1 + 2131) и сумму второй прогрессии S2 = (7/2) * (2 + 26). Затем мы сложим эти две суммы: S = S1 + S2, чтобы получить итоговую сумму выражения.

Например:
Вопрос: Как найти сумму выражения 1+2+22+...+2131+2+22+...+26?
Ответ: Для решения данной задачи мы разбиваем выражение на две арифметические прогрессии - первая прогрессия содержит числа от 1 до 2131 с шагом 21, а вторая прогрессия содержит числа от 2 до 26 с шагом 4. Применяя формулу суммы арифметической прогрессии, мы находим сумму первой прогрессии и сумму второй прогрессии, а затем складываем эти две суммы, чтобы получить окончательный ответ.

Совет: Чтобы более легко понять, как разбить данное выражение на две арифметические прогрессии, обратите внимание на шаг между числами.+

Закрепляющее упражнение:
1) Найдите сумму прогрессии 5+10+15+...+50;
2) Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.