Света, Маша и Оля разделили 80 конфет между собой. Света заметила, что если у Маши и Оли будет одинаковое количество

Задача: Света, Маша и Оля разделили 80 конфет между собой. Света заметила, что если у Маши и Оли будет одинаковое количество конфет, то если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 7 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Решите.

Решение:

Давайте предположим, что количество конфет у Светы равно X.

Также предположим, что количество конфет у Маши и Оли одинаково и равно Y.

Из условия задачи, мы знаем, что если Света отдаст все свои конфеты Оле, то количество конфет у Оли будет в 7 раз больше, чем количество конфет у Маши.

Это можно представить следующим уравнением: Y + X = 80 - X, и количество конфет у Оли будет равно 7 * Y.

Таким образом, у нас появилась система уравнений с двумя неизвестными:

1. Y + X = 80 - X
2. 7 * Y = Y + X

Сначала решим первое уравнение относительно X:

Y + X = 80 - X
2X = 80 - Y
X = (80 - Y) / 2

Теперь подставим полученное значение X во второе уравнение:

7 * Y = Y + (80 - Y) / 2

Упростим это уравнение:

14Y = 2Y + 80 - Y
13Y = 80
Y = 80 / 13

Теперь мы знаем, что Y = 6.15, что не является целым числом.

Однако, в условии задачи говорится о количестве конфет и брать нецелое количество конфет невозможно.

Поэтому можно сделать вывод, что задача не имеет решения при данных условиях.

Совет: В таких задачах важно внимательно читать условие и анализировать его. Иногда бывает, что у задачи нет решения, как в данном конкретном случае. Возможно, условие было неправильно сформулировано или мы упустили какую-то важную информацию.

Задание: Найдите другие значения конфет у Светы, Маши и Оли, чтобы выполнились все условия задачи.