1. Что можно сказать о призме, где все стороны граней являются квадратами? 2. Как можно доказать, что многогранник
1. Что можно сказать о призме, где все стороны граней являются квадратами?
2. Как можно доказать, что многогранник с 7 ребрами не существует?
3. Если основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, а диагонали боковых граней имеют размеры 8 см, 14 см и 16 см, то как найти высоту призмы? (Предположим, что катеты равны а и b, гипотенуза равна c, а высота равна h. Используя теорему Пифагора, составьте систему уравнений. Не забудьте, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)
4. Если диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует угол 30° с плоскостью основания, то как найти площадь поверхности призмы?
2. Как можно доказать, что многогранник с 7 ребрами не существует?
3. Если основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, а диагонали боковых граней имеют размеры 8 см, 14 см и 16 см, то как найти высоту призмы? (Предположим, что катеты равны а и b, гипотенуза равна c, а высота равна h. Используя теорему Пифагора, составьте систему уравнений. Не забудьте, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)
4. Если диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует угол 30° с плоскостью основания, то как найти площадь поверхности призмы?
29.11.2023 13:47
Написать свой ответ:
Инструкция: Призма - это геометрическое тело, у которого две грани находятся на одной параллельной плоскости, а остальные грани соединяют их параллельными отрезками. В данном случае, у призмы все грани являются квадратами. Такая призма называется кубом. Куб имеет все ребра равными между собой. Также, у куба все углы граней равны 90 градусам. Объем куба можно найти, умножив длину одной ребра на себя три раза: V = a^3, где V - объем, а - длина ребра. Площадь поверхности куба можно найти, умножив площадь одной грани на 6: S = 6a^2, где S - площадь поверхности, а - длина ребра. Куб обладает симметрией, что означает, что любую грань куба можно повернуть на определенный угол вокруг его центральной оси, и она будет выглядеть так же.
Например: Найдите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 см.
Совет: Чтобы лучше понять призму с квадратными гранями, можно представить себе куб, который является одним из примеров такой призмы.
Задание для закрепления: Найдите объем и площадь поверхности куба с ребром 10 см.