Существует окружность с центром в точке O. Если MN и MK - касательные к этой окружности, и ON = OK = R, то длина

Тема: Отношение длин отрезков в касательной к окружности

Объяснение: Когда MN и MK являются касательными к окружности с центром в точке O, и ON = OK = R (где R - радиус окружности), то NM будет равно длине отрезка MK.

Это связано с двумя основными свойствами касательной к окружности:

1. Точка касания на касательной лежит на перпендикуляре к радиусу, проведенному в эту точку. Здесь точка касания на касательной - M, а радиус - OM.
2. Все радиусы, проведенные из центра окружности к точкам касания, будут равны по длине. Здесь OM = ON = OK = R.

Поэтому, если ON = OK = R, то OM также будет равна R. Таким образом, по свойствам касательной, NM будет равна MK.

Пример:
Длина отрезка MN равна 6 см. Чему равна длина отрезка MK?
Ответ: Длина отрезка MK также будет равна 6 см.

Совет: Если вы встретите задачу, связанную с касательными к окружностям, важно помнить свойства касательных: точка касания лежит на перпендикуляре к радиусу, проведенному в эту точку, и все радиусы, проведенные из центра к окружности, равны по длине. Эти свойства помогут вам понять и решить задачи с касательными к окружностям.

Дополнительное задание:
В окружности с центром O радиусом 5 см проведены касательные MN и MK. Если длина отрезка MN составляет 8 см, какова будет длина отрезка MK?