Существует доска с 20 числами. Полина прибавила к некоторым числам 1, к некоторым -12 и к некоторым -123. Возможно

Суть вопроса: Математика

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все возможные варианты изменений чисел. Полина может прибавить 1 к некоторым числам, -12 к некоторым числам и -123 к некоторым числам.

Предположим, что она прибавила 1 к каждому из 20 чисел. Тогда получим новый набор чисел, где все числа увеличены на 1. В таком случае, все числа будут разными, так как исходные числа были разными.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если она прибавит -12 к каждому из 20 чисел. В таком случае, получим новый набор чисел, где все числа уменьшились на 12. Опять же, все числа будут разными, так как исходные числа были разными.

Наконец, рассмотрим прибавление -123 к каждому из 20 чисел. В этом случае, получим новый набор чисел, где все числа уменьшились на 123. Поскольку число 123 больше, чем максимальное исходное число, все числа в новом наборе также будут разными.

Таким образом, независимо от того, какие числа Полина выбирает для изменения, все 20 чисел в новом наборе будут разными. Минимальное количество различных чисел будет равно 20.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно создать таблицу с исходными числами и результатами их изменений. Это поможет визуализировать процесс и понять, что каждое новое число будет уникальным.

Практика: Предположим, у нас есть доска с 15 числами. Люсия прибавила к некоторым числам 5, к некоторым -10 и к некоторым -100. Возможно ли, что среди новых 15 чисел появились одинаковые? Какое минимальное количество различных чисел могло быть среди новых чисел? (Примечание: нужно рассмотреть все возможные варианты изменений чисел).