Какая площадь у прямоугольного треугольника с гипотенузой √17 и одним из катетов равным

Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Инструкция: Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

В данной задаче у нас задано, что один из катетов равен 1, а гипотенуза – это второй катет. Так как нам дана гипотенуза, а не катеты, нужно найти второй катет, используя теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = первый катет^2 + второй катет^2

В данном случае гипотенуза равна √17, первый катет равен 1, и нам нужно найти второй катет. Подставим эти значения в формулу:

√17^2 = 1^2 + второй катет^2

17 = 1 + второй катет^2

второй катет^2 = 17 - 1

второй катет^2 = 16

второй катет = √16

второй катет = 4

Теперь у нас известны оба катета: первый равен 1, а второй равен 4. Мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (1 * 4) / 2

Площадь = 2

Итак, площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой √17 и одним из катетов равным 1 равна 2.

Пример использования:
Задача: Найдите площадь прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 5, а один из катетов равняется 3.
Пример использования:

Первый катет: 3
Гипотенуза: 5

Решение:
1. Найдем второй катет, используя теорему Пифагора:
гипотенуза^2 = первый катет^2 + второй катет^2
5^2 = 3^2 + второй катет^2
25 = 9 + второй катет^2
второй катет^2 = 25 - 9
второй катет^2 = 16
второй катет = √16
второй катет = 4

2. Вычислим площадь треугольника, используя формулу:
Площадь = (первый катет * второй катет) / 2
Площадь = (3 * 4) / 2
Площадь = 12 / 2
Площадь = 6

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6.

Совет: Важно помнить формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника, а также умение применять теорему Пифагора для нахождения недостающих сторон. Регулярная практика решения задач на вычисление площади треугольников поможет развить навыки и уверенность в этой области.

Упражнение: Найдите площадь прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10, а один из катетов равняется 8.