Сравните следующие выражения: 12/25-4/25*9/25, 425/900+50/900*190/900+21/900, 142/250+87/250*216/250-63/250

Предмет вопроса: Сравнение выражений

Инструкция: Для сравнения данных выражений, мы должны выполнить все операции в каждом выражении, следуя правилам приоритета операций. Первым шагом является выполнение умножения и деления перед сложением и вычитанием. Для умножения и деления с дробями, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

1. В первом выражении, у нас есть: 12/25 - 4/25 * 9/25. Сначала давайте вычислим умножение: 4/25 * 9/25 = 36/625. Теперь, подставим этот результат обратно в исходное выражение: 12/25 - 36/625. Чтобы выполнить вычитание, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем является 625. Приведем оба числителя к общему знаменателю: 12/25 = 300/625. В итоге выражение будет выглядеть так: 300/625 - 36/625 = 264/625.

2. Во втором выражении, у нас есть: 425/900 + 50/900 * 190/900 + 21/900. Выполним умножение: 50/900 * 190/900 = 9500/8100000. Заменим этот результат обратно в исходное выражение: 425/900 + 9500/8100000 + 21/900. Поскольку у нас есть общий знаменатель 900, мы можем сложить числители: 425/900 + 9500/8100000 + 21/900 = 137658425/8100000.

3. В третьем выражении, у нас есть: 142/250 + 87/250 * 216/250 - 63/250. Выполним умножение: 87/250 * 216/250 = 18792/62500. Заменим этот результат обратно в исходное выражение: 142/250 + 18792/62500 - 63/250. Чтобы выполнить вычитание, приведем числители к общему знаменателю 250: 142/250 = 56800/100000. Теперь выражение будет выглядеть так: 56800/100000 + 18792/62500 - 63/250 = 844016/62500.

4. В четвертом выражении, у нас есть: 57/70 - 32/70 * 62/70 - 47/70. Выполним умножение: 32/70 * 62/70 = 1984/4900. Заменим этот результат обратно в исходное выражение: 57/70 - 1984/4900 - 47/70. Теперь у нас есть общий знаменатель 70: 57/70 = 3990/4900. Выражение теперь будет выглядеть так: 3990/4900 - 1984/4900 - 47/70 = 956/4900.

Совет: При выполнении подобных вычислений сравнения выражений, рекомендуется сначала выполнить умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Внимательно следите за знаками операций и не забывайте правильно приводить числители к общему знаменателю перед выполнением сложения или вычитания.

Ещё задача: Вычислите и сравните следующие выражения: 9/15 + 3/15 * 5/15 - 2/15 и 14/25 - 6/25 * 8/25 + 9/25.