Сол квадраттың периметрі 48 см болса, дөңгелектің қиылып алынатын ұзындығын анықтаңыз. Дөңгелектің ауданын табыңдар

Суть вопроса: Решение геометрической задачи

Пояснение:
Для решения данной задачи о периметре квадрата и нахождении диагонали ромба, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и их свойствах.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где P - периметр, а - длина стороны квадрата.

Мы знаем, что периметр квадрата равен 48 см, поэтому можем записать уравнение: 48 = 4a. Решим его относительно a: a = 48 / 4 = 12 см.

Теперь нам нужно найти длину диагонали ромба, образованного сторонами квадрата. Для этого воспользуемся свойством ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят ромб на четыре равные треугольника. По свойству прямоугольного треугольника, можно применить теорему Пифагора.

Пусть d - длина диагонали ромба, a - длина стороны квадрата. Тогда, применяя теорему Пифагора к одному из треугольников, получаем: d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Подставляем значение a = 12 см: d^2 = 2 * 12^2 = 2 * 144 = 288. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: d = √288 = 16.97 см (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина диагонали ромба равна примерно 16.97 см.

Доп. материал: Найдите длину диагонали ромба, если периметр квадрата, из которого он образуется, равен 60 см.

Совет: Для решения геометрических задач полезно знать основные формулы и свойства фигур. Регулярная практика и повторение помогут укрепить эти навыки.

Закрепляющее упражнение: Если периметр квадрата равен 36 см, найдите длину диагонали ромба.