Случайная величина x имеет нормальное распределение с параметрами a = 3 и σ = 11. Найдите значение p(x <

Нормальное распределение - это статистическое распределение вероятностей, которое часто используется в анализе данных и статистике. Оно описывается двумя параметрами: средним значением (a) и стандартным отклонением (σ).

В данной задаче у нас есть случайная величина x, которая имеет нормальное распределение с параметрами a = 3 и σ = 11. Мы хотим найти вероятность P(x < -4).

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать таблицу стандартного нормального распределения Z-значений, где Z - это стандартная нормализованная переменная Z = (x - a) / σ.

Сначала нам необходимо нормализовать значение -4 и вычислить соответствующий Z-значение:

Z = (-4 - 3) / 11 = -7/11 = -0.64 (округляем до двух знаков после запятой)

Затем мы используем таблицу стандартного нормального распределения для определения площади кривой слева от Z = -0.64. В таблице находим значение, которое наиболее близко к -0.64, и получаем соответствующую вероятность P(Z < -0.64).

Из таблицы получаем вероятность P(Z < -0.64) = 0.263.

Так как у нас нет таблицы для конкретных значений a и σ, мы применяем формулу z-преобразования. Итак, вероятность того, что x будет меньше -4, составляет приблизительно 0.263 или 26%. Ответ округляем до двух знаков после запятой, поэтому получаем 0,26.

Успехи в учебе!