Словесная задача звучит так: Ёжик, Крош и Нюша вместе сделали 177 бумажных самолетиков. Ёжик разложил свои самолетики

Предмет вопроса: Разрешение задач на равенство

Пояснение: Давайте решим данную задачу. Пусть количество самолетиков, которые сделал Ёжик, будет обозначено через "е", количество самолетиков, которые сделал Крош, обозначим через "к", и количество самолетиков, которые сделала Нюша, обозначим через "н".

Из условия задачи у нас имеется следующая информация:
1) Ёжик сделал свои самолетики по 3 в каждую кучку, а Крош - по 4. При этом у них получилось одинаковое количество кучек. Это означает, что количество самолетиков, сделанных Ёжиком, должно быть кратно 3, а количество самолетиков, сделанных Крошем, должно быть кратно 4. Мы можем записать это следующим образом: "е = 3x" и "к = 4x", где "x" - некоторое целое число.
2) Затем Крош разложил свои самолетики по 5, а Нюша - по 6 в каждую кучку. Опять же, получилось одинаковое количество кучек. То есть количество самолетиков, сделанных Крошем, должно быть кратно 5, а количество самолетиков, сделанных Нюшей, должно быть кратно 6. Мы можем записать это следующим образом: "к = 5y" и "н = 6y", где "y" - некоторое целое число.

Теперь объединим эти два уравнения. Из первого уравнения мы знаем, что "к" равно "4x", а из второго уравнения знаем, что "к" равно "5y". Приравнивая эти две величины, мы получим уравнение "4x = 5y".

Наименьшие значения "x" и "y", при которых это уравнение выполняется, равны 5 и 4 соответственно. Таким образом, мы можем получить количество самолетиков, сделанных Нюшей, подставив значения "x" и "y" в уравнения "н = 6y" и "к = 4x". Итак, мы имеем "н = 6 * 4 = 24".

Ответ: Нюша сделала 24 самолетика.

Совет: При решении подобных задач, всегда внимательно читайте условие задачи и старайтесь выразить все величины через одну переменную. Не забывайте использовать алгебруические операции для решения уравнений.

Упражнение: Сколько кружек разделителя нужно, чтобы разделить 198 конфет поровну между 6 друзьями?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть количество самолетиков, которое сделал Ёжик, равно x, а количество самолетиков, которое сделала Крош, равно y.

Первое условие говорит нам, что общее количество самолетиков равно 177, то есть x + y = 177.

Также, по условию, Ёжик делает по 3 самолетика в каждую кучку, а Крош делает по 4 самолетика в каждую кучку. Значит, количество кучек самолетиков у них одинаковое, то есть x / 3 = y / 4.

Далее, Крош разложил свои самолетики по 5 в каждую кучку, а Нюша - по 6. Опять же, количество кучек одинаковое, следовательно y / 4 = z / 5, где z - количество самолетиков, сделанных Нюшей.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе: (x / 3) / 4 = z / 5.

Получаем: x / 12 = z / 5.

Затем подставим выражение для x из первого уравнения во второе, чтобы получить z: ((177 - y) / 12) = z / 5.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно z, используя общий знаменатель: 5 * (177 - y) = 12 * z.

Подставим значения и найдем z.

Пример:
Для решения задачи, нам нужно сначала найти значение z.

У нас есть система уравнений: x + y = 177 и 5 * (177 - y) = 12 * z.

Подставляем x = 177 - y во второе уравнение и находим z: 5 * (177 - y) = 12 * z.

Допустим, y = 40 (пример).

Подставляем это значение и находим z: 5 * (177 - 40) = 12 * z.

Упрощаем: 5 * 137 = 12 * z.

Решаем уравнение: 685 = 12 * z.

Решением этого уравнения будет z = 57.

Таким образом, Нюша сделала 57 самолетиков.

Совет:
Чтобы легче решить данную задачу, рекомендуется сначала записать все условия в виде уравнений и составить систему уравнений. Затем решить систему, последовательно подставляя значения из одного уравнения в другое.

Дополнительное задание:
Общее количество кучек самолетиков у Ёжика, Кроша и Нюши составляет 42. Ёжик сделал в 2 раза больше самолетиков, чем Крош. Крош сделал в 4 раза больше самолетиков, чем Нюша. Сколько самолетиков сделал каждый из них?