Які значення x задовольняють рівнянню |8x-3,6|=5,2?

Предмет вопроса: Решение уравнения с модулем

Пояснение:
Для начала, нам нужно понять, что такое модуль. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть не зависит от его знака. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 5 также равен 5.

Данное уравнение имеет вид: |8x-3,6|=5,2. Чтобы решить его, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Если (8x-3,6) ≥ 0, то мы можем просто удалить модуль и записать уравнение без модуля: 8x-3,6=5,2.
Теперь мы можем решить это уравнение:
8x = 5,2 + 3,6
8x = 8,8
x = 8,8 / 8
x = 1,1

2. Если (8x-3,6) < 0, то модуль меняет знак на противоположный и записываем уравнение без модуля со знаком минус: -(8x-3,6)=5,2.
Теперь мы можем решить это уравнение:
-8x + 3,6 = 5,2
-8x = 5,2 - 3,6
-8x = 1,6
x = 1,6 / -8
x = -0,2

Таким образом, уравнение |8x-3,6|=5,2 имеет два решения: x = 1,1 и x = -0,2.

Совет: Если у вас возникают проблемы с решением уравнений с модулем, всегда рассматривайте два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Это поможет вам понять, как изменить знак при решении уравнения.

Дополнительное задание: Решите уравнение |4x-2,5|=3,5.