Сколько золотых монет нашел Гриша, если кладоискатели Артур, Боря, Витя и Гриша вместе нашли 70 монет, где каждый

Тема урока: Алгебраическое решение задачи с монетами

Инструкция: Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть количество монет, которые нашел Гриша, равно Х. Тогда количество монет, найденных Артуром, будет больше Х. Сумма монет, найденных Борей и Витей вместе, равна 45. По условию задачи, сумма монет, найденных всеми кладоискателями, равна 70, причем каждый из них нашел хотя бы по одной монете.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
Артур = Х + К,
Боря + Витя = 45,
Артур + Боря + Витя + Гриша = 70.

Мы знаем, что Гриша нашел хотя бы одну монету, поэтому мы можем использовать это в уравнении. Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно выразить каждого искомого человека через одну переменную.

С помощью первого уравнения можем выразить:
Артур = Х + К,
и с помощью второго уравнения можем выразить:
Боря = 45 - Витя.

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:
(Х + К) + (45 - Витя) + Витя + Гриша = 70.

Из уравнения видно, что К и Витя сокращаются:
Х + 45 + Гриша = 70.

Далее, выразим Гришу:
Гриша = 70 - Х - 45,
Гриша = 25 - Х.

Таким образом, мы получили выражение для Гриши в зависимости от Х. Теперь можно найти значение Х, подставив его в формулу.

Например: Пусть Артур нашел 10 монет. Сколько монет нашел Гриша?

Совет: Чтобы решить эту задачу, важно внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнения для каждого искомого значения.

Дополнительное упражнение: Сколько монет нашел Гриша, если Артур нашел 15 монет?