Сколько желтых шаров находится в коробке, если из всех шаров, 18 из них зеленые, а остальные - желтые, и вероятность

Задача: Сколько желтых шаров находится в коробке, если из всех шаров, 18 из них зеленые, а остальные - желтые, и вероятность выбрать наугад желтый шар составляет 2/3?

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию вероятностей. Вероятность выбрать наугад желтый шар равна 2/3. Это означает, что из всех шаров, 2/3 являются желтыми.

Мы знаем, что 18 шаров зеленые, и остальные шары желтые. Пусть общее количество шаров в коробке равно Х. Тогда, вероятность выбрать желтый шар можно выразить как (Х - 18) / Х = 2/3.

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 3Х, чтобы избавиться от дробей. Это дает нам 3(Х - 18) = 2Х.

Раскрыв скобки, мы получим 3Х - 54 = 2Х.

Теперь вычтем 2Х из обоих частей уравнения, чтобы получить 3Х - 2Х - 54 = 0.

Это приводит нас к Х - 54 = 0.

Добавив 54 в обе части уравнения, мы получаем Х = 54.

Следовательно, в коробке находится 54 желтых шаров.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и использовать ее в задачах, полезно знать, как преобразовывать вероятности в пропорции. Обратите внимание на то, что вероятность выбрать желтый шар описана в виде доли 2/3. Умножение обеих сторон уравнения на общее количество шаров помогает нам избавиться от дробей и решить уравнение.

Дополнительное задание: В коробке находится 60 шаров, из которых 24 красные, а остальные - синие. Какова вероятность выбрать наугад синий шар из коробки? Определите количество синих шаров в коробке.