Сколько различных комбинаций могут получиться, если Владимир и Олег финишируют друг за другом в 17-участника кроссе

Тема вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: В данной задаче требуется найти количество различных комбинаций, при которых Владимир и Олег финишируют друг за другом из 17 участников кросса, включая Илью.

Поскольку Владимир и Олег должны финишировать друг за другом, возможны два варианта позиций, которые они могут занять:
1) Владимир финиширует перед Олегом.
2) Олег финиширует перед Владимиром.

Поскольку каждый из них может занять одну из двух позиций, общее количество комбинаций будет равно произведению этих двух возможностей.

Общее количество комбинаций: 2 (позиции для Владимира) * 2 (позиции для Олега) = 4.

Однако, в задаче указано, что Илья не финишировал первым и не последним. То есть одна из комбинаций, где Владимир финиширует первым, а Олег вторым, и одна из комбинаций, где Олег финиширует первым, а Владимир вторым, не являются возможными.

Следовательно, общее количество различных комбинаций, которые могут получиться в данной задаче, равно 4 - 2 = 2.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторных задач, полезно освоить основные понятия, такие как перестановки, сочетания и размещения. Также следует обратить внимание на условия задачи и аккуратно анализировать все ограничения, которые могут повлиять на количество возможных комбинаций.

Ещё задача: В классе 25 учеников. Сколько существует различных способов выбрать команду из 3 человек?