Сколько железных дорог будет сконструировано в данном государстве, где имеется 10 городов и 21 автомобильная дорога

Тема: Количество железных дорог в государстве

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько железных дорог будет построено в государстве, учитывая уже имеющиеся автомобильные дороги и принцип их соединения городов.

У нас есть 10 городов и 21 автомобильная дорога. Каждая из автомобильных дорог соединяет два города. Таким образом, автомобильные дороги создают прямое сообщение между городами.

Согласно принципу задачи, железная дорога будет проложена только там, где отсутствует автомобильная дорога между двумя городами.

Давайте представим каждый город в виде вершины и рисуем линии между городами, если есть автомобильная дорога. Таким образом, у нас будет 10 городских вершин и 21 автомобильная дорога, образующая граф.

Чтобы найти количество железных дорог, мы должны найти количество отсутствующих ребер графа, то есть количество возможных связей между городами без автомобильных дорог.

Таким образом, количество железных дорог будет равно количеству отсутствующих ребер графа.

Пример использования: Для данной задачи с 10 городами и 21 автомобильной дорогой, число железных дорог будет равно количеству отсутствующих ребер графа.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать графическое представление городов и автомобильных дорог между ними. Это поможет наглядно увидеть, где проложить железные дороги.

Упражнение: В государстве есть 8 городов и 15 автомобильных дорог. Сколько железных дорог будет построено?