Сколько яхт участвует в параде, если на каждой яхте находится два человека, на каждом катамаране - 5 человек, и всего

Тема урока: Решение задачи о количестве яхт в параде

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество яхт в параде, а y - количество катамаранов.

Условие говорит нам, что на каждой яхте находится 2 человека, а на каждом катамаране - 5 человек. Также указано, что на яхтах и катамаранах участвует 57 человек в общей сложности. Нам также известно, что всего участвует 15 парусников.

Мы можем составить систему уравнений на основе этих данных:

Уравнение 1: 2x + 5y = 57 (общее количество людей на яхтах и катамаранах)
Уравнение 2: x + y = 15 (общее количество парусников)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, которые соответствуют количеству яхт и катамаранов в параде.

Решение:
Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Уравнение 2 можно переписать в виде x = 15 - y.

Подставим это выражение в уравнение 1:

2(15 - y) + 5y = 57.

Раскроем скобки и упростим:

30 - 2y + 5y = 57.

3y = 57 - 30,
3y = 27,
y = 27 / 3,
y = 9.

Теперь, найдя значение y, мы можем найти значение x, подставив его обратно в уравнение 2:

x = 15 - y,
x = 15 - 9,
x = 6.

Итак, в параде участвует 6 яхт и 9 катамаранов.

Совет: Для решения подобных задач с системами уравнений, рекомендуется сначала выразить одну из переменных через другую и затем подставить это выражение в другое уравнение. Это позволит свести систему уравнений к одному уравнению с одной неизвестной.

Практика: Сколько яхт и катамаранов участвует в параде, если на каждой яхте находится 3 человека, на каждом катамаране - 7 человек, и всего участвует 20 парусников, включая яхты и катамараны, на которых находится 83 человека?

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо составить систему уравнений и решить ее. Пусть x обозначает количество яхт, а y - количество катамаранов. Затем мы можем составить два уравнения, основываясь на условиях задачи.

Первое уравнение: x + y = 15 (общее количество парусников)
Второе уравнение: 2x + 5y = 57 (общее количество людей на яхтах и катамаранах)

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 15
2x + 5y = 57

Мы можем разрешить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, используя метод сложения/вычитания, мы умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от x:

2x + 2y = 30
2x + 5y = 57

Затем вычитаем первое уравнение из второго:

(2x + 5y) - (2x + 2y) = 57 - 30
3y = 27
y = 9

Подставляем значение y в первое уравнение:

x + 9 = 15
x = 6

Таким образом, в параде участвует 6 яхт и 9 катамаранов.

Пример: Сколько яхт и катамаранов участвует в параде, если всего 26 парусников, а на каждой яхте находится 2 человека, а на каждом катамаране - 4 человека?

Совет: Чтобы более легко решать подобные задачи, можно создать систему уравнений на основе условий задачи и использовать методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Задание для закрепления: В параде участвует 10 яхт и катамаранов в общей сложности 30 с человеками. Сколько человек находится на каждой яхте и катамаране, если на яхте находится 3 человека, а на катамаране - 5 человек?