Сколько взвешиваний потребуется, чтобы определить, какая пара наклеек была поменяна местами? Напишите только число

Задача: Рассмотрим ситуацию, в которой есть 100 наклеек, пронумерованных от 1 до 100. Изначально они расположены в порядке возрастания номеров. Кто-то меняет местами две случайные наклейки из этого набора. Ваша задача - определить, сколько взвешиваний потребуется, чтобы найти именно эту пару наклеек.

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться стратегией деления поискового пространства напополам. Чтобы найти пару наклеек, мы можем поочередно взвешивать наборы наклеек, состоящие из по половине всех наклеек. Если набор наклеек перевешивает, значит взвешенные наклейки находятся среди них, и мы последовательно продолжаем делить этот набор пополам до тех пор, пока не найдем конкретную пару наклеек.

При каждом взвешивании, мы сокращаем наше поисковое пространство в два раза, поэтому для определения пары наклеек нам потребуется не более, чем log(100) по основанию 2. Поскольку log(100) ≈ 6.64, мы можем сделать вывод, что нам понадобится максимум 7 взвешиваний, чтобы определить пару наклеек, которые поменялись местами.

Закрепляющее упражнение: Если бы в задаче было 200 наклеек, сколько взвешиваний нам бы понадобилось, чтобы найти пару наклеек, которые поменялись местами? Ответ напишите в виде числа.