Сколько всего возможных исходов при бросании 2 кубиков? Какова вероятность следующих событий: A - сумма выпавших очков

Тема вопроса: Теория вероятностей - бросание двух кубиков

Описание: При бросании 2 кубиков, каждый из которых имеет 6 граней с числами от 1 до 6, мы можем рассмотреть все возможные исходы как комбинации двух чисел, выпавших на кубиках. Всего у нас есть 6 возможных значений для каждого из кубиков, что дает нам 6 * 6 = 36 всех возможных комбинаций.

Доп. материал:
1. Для события A, когда сумма выпавших очков равна 3, мы можем рассмотреть следующие комбинации: (1, 2), (2, 1). Итого у нас есть 2 комбинации, соответственно, вероятность этого события равна 2/36 или 1/18.
2. Для события B, когда сумма выпавших очков равна 12, у нас нет ни одной комбинации, так как наибольшее значение на кубике всего 6. Следовательно, вероятность этого события равна 0.
3. Для события C, когда сумма выпавших очков больше 7, мы можем рассмотреть следующие комбинации: (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (4, 3), (4, 4), (3, 2). Итого у нас есть 10 комбинаций, соответственно, вероятность этого события равна 10/36 или 5/18.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности при бросании кубиков, можно провести эксперимент, повторив броски несколько раз и подсчитав количество раз, когда событие случается.

Задача на проверку: Какова вероятность получить сумму выпавших очков, равную 8, при бросании двух кубиков?

Суть вопроса: Вероятность при бросании 2 кубиков

Разъяснение: При бросании 2 кубиков существует несколько возможных исходов в зависимости от того, какие числа выпадут на каждом из кубиков. Чтобы определить общее количество возможных исходов, мы можем использовать правило произведения.

У каждого кубика есть 6 граней, на которых выпадают числа от 1 до 6. Поэтому на первом кубике может выпасть любое число от 1 до 6, аналогично и для второго кубика. Правило произведения гласит, что чтобы определить общее количество возможных исходов при нескольких независимых событиях, мы должны перемножить количество возможных исходов каждого события. В данном случае, у нас есть 6 возможных исходов на первом кубике и 6 возможных исходов на втором кубике, поэтому общее количество возможных исходов будет равно 6 * 6 = 36.

Теперь давайте рассмотрим вероятность каждого из событий:

A - сумма выпавших очков равна 3. Для этого есть всего один возможный исход - на первом кубике выпадает 1, а на втором - 2. Поэтому вероятность события A равна 1/36.

B - сумма выпавших очков равна 12. Такой исход возможен только в случае, если на обоих кубиках выпадет число 6, поэтому вероятность события B равна 1/36.

C - сумма выпавших очков больше 10. Очки могут составить 11 или 12. Есть два возможных способа получить 11 - на первом кубике выпадает 5, а на втором - 6, или на первом кубике выпадает 6, а на втором - 5. Также есть только один способ получить 12 - на обоих кубиках выпадает число 6. Общее количество благоприятных исходов равно 3, поэтому вероятность события C равна 3/36, что упрощается до 1/12.

Доп. материал: Пусть мы бросаем 2 кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет 7?

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется проводить дополнительные практические задания, бросая кубики и записывая результаты. Также полезно знать основные правила комбинаторики и вероятности.

Ещё задача: Какова вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании 2 кубиков будет 5?