Подобные треугольники
Треугольник ABC имеет стороны AC = 49, BC = 28. На стороне CB отложили отрезок CK = 8, а на AC отложили отрезок
Треугольник ABC имеет стороны AC = 49, BC = 28. На стороне CB отложили отрезок CK = 8, а на AC отложили отрезок CN = 14. Ответьте, подобны ли треугольники ABC и NKC?
10.12.2023 17:29
Написать свой ответ:
Разъяснение: Два треугольника считаются подобными, если у них соответствующие углы равны, а соотношение длин их сторон постоянно. Мы можем проверить, являются ли треугольники ABC и NKC подобными, используя схожие треугольники и соотношение длин их сторон.
Поскольку мы имеем отложенные отрезки CK = 8 и CN = 14, мы можем найти длину отрезка NK как разность длин стороны AC и отрезка CN: NK = AC - CN = 49 - 14 = 35.
Теперь мы можем сравнить отношение длин сторон треугольников ABC и NKC:
AB / NK = BC / CK = AC / CN
AB / 35 = 28 / 8 = 49 / 14
Мы можем упростить эти соотношения, умножив правую и левую части на 35 (AB / 35):
AB = (28 / 8) * 35 = 98
Теперь мы можем проверить, совпадает ли отношение длин сторон треугольников ABC и NKC:
AB / NK = 98 / 35
Поскольку значение этих отношений равно, мы можем заключить, что треугольники ABC и NKC подобны.
Совет: Когда вы решаете подобие треугольников, рассмотрите соотношения длин сторон и соответствующие углы. Помните, что подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны.
Задание: Если сторона AC равна 42, а сторона BC равна 30, а отрезки CK и CN равны 6 и 12 соответственно, подобны ли треугольники ABC и NKC? Ответьте с объяснением.