Сколько времени потребуется муравью и мухе, ползущим по ободу колеса из одной точки, чтобы они снова оказались

Суть вопроса: Проблема с муравьем и мухой на колесе

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, сколько времени требуется муравью и мухе, чтобы снова сойтись в начальной точке. Мы знаем, что муха делает полный оборот вокруг колеса за 6 минут, а муравей делает это за 4 минуты.

Чтобы определить, когда они сойдутся, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 6 и 4. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать метод простых чисел. Разложим числа 6 и 4 на простые множители:

6 = 2 * 3
4 = 2 * 2

Теперь возьмем наибольший простой множитель каждого числа и перемножим их:

2 * 3 * 2 = 12

Таким образом, НОК для чисел 6 и 4 равен 12.

Это означает, что муравью и мухе потребуется 12 минут, чтобы снова сойтись в начальной точке.

Доп. материал: Муха и муравей сейчас находятся в начальной точке колеса. Сколько времени пройдет, прежде чем они снова встретятся в этой же точке, если муха делает полный оборот за 6 минут, а муравей – за 4 минуты?

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, важно уметь находить НОК двух чисел, чтобы определить, когда они встретятся снова. Помните, что НОК - это результат перемножения наибольших простых множителей каждого числа.

Проверочное упражнение: Молодец! Теперь попробуйте решить следующую задачу: Если муха делает полный оборот за 8 минут, а муравей - за 12 минут, сколько времени потребуется им, чтобы оказаться в начальной точке одновременно?

Тема урока: Задача о мухе и муравье на ободе колеса

Объяснение: чтобы решить эту задачу, нам нужно найти общее кратное для времени оборота мухи и муравья.

Первым делом, нам нужно найти период оборота для каждого из них. Муха делает полный оборот за 6 минут, а муравей - за 4 минуты.

Если мы найдем наименьшее общее кратное этих двух чисел, то это будет время, через которое они снова окажутся в одной точке. Найдем НОК(6, 4):

6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...

Наименьшее общее кратное для 6 и 4 равно 12. Это означает, что мухе потребуется 12 минут, чтобы сделать 2 оборота, а муравью потребуется 12 минут, чтобы сделать 3 оборота.

Теперь мы видим, что через 12 минут муха окажется в начальной точке, а муравей будет находиться на 3 оборотах обода колеса. Чтобы муравей и муха оказались в точке одновременно, муравью нужно продолжить ползти еще один оборот. Итак, муравью потребуется в общей сложности 12 + 4 = 16 минут, чтобы снова оказаться в начальной точке одновременно с мухой.

Например:
Условие: Муха делает полный оборот за 6 минут, а муравей – за 4 минуты. Сколько времени потребуется муравью и мухе, ползущим по ободу колеса из одной точки, чтобы они снова оказались в начальной точке одновременно?
Ответ: Муравью и мухе потребуется 16 минут, чтобы оказаться в начальной точке одновременно.

Совет для понимания: При составлении этой задачи важно понимать, что мы ищем наименьшее общее кратное для времени оборота каждого из объектов. Обратите внимание на то, что муха делает 2 оборота за время, которое необходимо муравью для выполнения 3 оборотов. Это помогает нам понять, что муравью потребуется делать лишний оборот, чтобы снова встретиться с мухой.

Ещё задача:
Муха делает полный оборот за 8 минут, а муравей - за 3 минуты. Сколько времени потребуется муравью и мухе, ползущим по ободу колеса из одной точки, чтобы они снова оказались в начальной точке одновременно?