Сколько возможных способов распределить 2 различные премии между 6 сотрудниками? Выберите соответствующую формулу

Тема вопроса: Комбинаторика

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторные методы. Дано, что у нас есть 2 различные премии и 6 сотрудников. Мы хотим определить количество возможных способов распределения премий между сотрудниками.

Первая премия может быть присуждена любому из 6 сотрудников, поэтому у нас есть 6 вариантов выбрать одного сотрудника для этой премии. После этого остается 5 сотрудников и 1 премия для распределения. Вторая премия может быть присуждена одному из оставшихся 5 сотрудников, поэтому у нас есть 5 вариантов выбора.

Чтобы определить общее количество возможных способов распределения премий, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой премии. Таким образом, общее количество возможных способов распределения премий равно 6 * 5 = 30.

Чтобы вычислить вероятность определенного распределения премий, нам необходимо разделить количество возможных способов распределения на общее количество исходов. В этой задаче общее количество исходов равно 30, поскольку у нас есть 30 возможных способов распределить премии. Таким образом, вероятность конкретного распределения премий равна 1/30 или примерно 0.0333.

Совет: Для эффективного решения задач комбинаторики обратите внимание на условия задачи и определите, применима ли формула для перестановок, комбинаций или размещений. Разбейте задачу на более простые шаги и используйте комбинаторные методы, чтобы определить количество возможных способов.

Задача на проверку: Представьте, что вместо 2 премий у вас есть 3 различные премии и те же 6 сотрудников. Как изменится количество возможных способов распределения премий? Вычислите новое количество возможных способов распределения.

Тема урока: Комбинаторика - распределение наград

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторный подход. Мы должны определить, сколько возможных способов распределить 2 различные премии между 6 сотрудниками.

Для первой премии у нас есть 6 сотрудников, из которых мы должны выбрать только одного. Следовательно, число возможностей для первой премии составляет 6.

Для второй премии у нас остается 5 нераспределенных сотрудников, из которых мы выбираем только одного. Таким образом, число возможностей для второй премии составляет 5.

По правилу произведения, общее число возможных способов распределить 2 премии между 6 сотрудниками будет равно произведению числа возможностей для первой и второй премий. То есть, 6 * 5 = 30.

Следовательно, существует 30 возможных способов распределить 2 различные премии между 6 сотрудниками.

Например:
Предположим, что у нас есть 2 различные премии - "лучший сотрудник месяца" и "самая креативная идея". Мы должны определить, сколько возможных способов распределить эти премии между 6 сотрудниками. Согласно решению, у нас есть 30 возможных способов сделать это.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и распределение наград, рекомендуется изучить принципы комбинаторики, такие как правило суммы и правило произведения. Постепенно проработайте несколько примеров, чтобы закрепить понимание.

Проверочное упражнение:
Сколько возможных способов распределить 3 различные премии между 4 сотрудниками?