Количественная комбинаторика
Математика

Сколько возможных результатов можно получить, когда Петя расставляет 10 арифметических знаков между последовательностью

Сколько возможных результатов можно получить, когда Петя расставляет 10 арифметических знаков между последовательностью чисел 2021 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10?
Верные ответы (1):
  • Звездный_Лис_6210
    Звездный_Лис_6210
    64
    Показать ответ
    Тема занятия: Количественная комбинаторика

    Пояснение: Данная задача относится к количественной комбинаторике, которая изучает способы подсчета количества возможных комбинаций или перестановок. Чтобы решить эту задачу, нужно определить общее количество возможных вариантов расстановки 10 арифметических знаков между числами.

    В данном случае у нас есть 9 промежутков между 10 числами (2021 1 2 3 4 5 6 7 8), где мы можем разместить 10 арифметических знаков (+, -, *, /). Каждый из этих 9 промежутков может быть либо заполнен арифметическим знаком, либо оставлен пустым.

    Таким образом, у нас есть 2 возможности для каждого из промежутков, заполнить его знаком или оставить пустым. По принципу умножения, общее количество возможных комбинаций определяется умножением количества возможностей для каждого промежутка.

    2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^9 = 512

    Таким образом, Петя может получить 512 возможных результатов при расстановке 10 арифметических знаков между числами.

    Пример: Расставьте 10 арифметических знаков между последовательностью чисел 100 5 10 2 1 9 3 7 8 4 и определите количество возможных результатов.

    Совет: Для более легкого понимания задач по комбинаторике, можно представлять различные возможности путем использования дерева выбора, где каждая ветвь соответствует выбору определенного знака или пустого промежутка.

    Задача на проверку: Сколько возможных результатов можно получить, когда Вася расставляет 8 арифметических знаков между последовательностью чисел 1 2 3 4 5 6 7 8.
Написать свой ответ: