Катер и теплоход двигаются в разных направлениях. Изначально между ними было расстояние в 35 км. За один час плавания

Тема урока: Расстояние между катером и теплоходом

Пояснение: Для решения данной задачи нужно применить принципы сложения и вычитания векторов. Расстояние между катером и теплоходом можно представить как модуль разности векторов их пройденных расстояний. В данном случае, катер преодолел расстояние 15 км, а теплоход - 30 км. Чтобы найти расстояние между ними после этого времени, нужно изначальное расстояние (35 км) уменьшить на сумму пройденных расстояний каждым из судов.

Демонстрация:

Изначальное расстояние между катером и теплоходом: 35 км
Пройденное расстояние катером: 15 км
Пройденное расстояние теплоходом: 30 км

Чтобы найти расстояние, оставшееся между катером и теплоходом, мы вычитаем пройденные расстояния из изначального расстояния:

\[35 \text{ км} - (15 \text{ км} + 30 \text{ км}) = 35 \text{ км} - 45 \text{ км} = -10 \text{ км}\]

Так как получили отрицательное значение, это означает, что катер и теплоход уже встретились и прошли некоторое расстояние вместе. Чтобы найти точное значение расстояния между ними после этого времени, нужно использовать модуль значения, чтобы сделать его положительным:

\[|-10 \text{ км}| = 10 \text{ км}\]

Таким образом, после указанного времени осталось 10 км расстояния между катером и теплоходом.

Совет: Помимо применения принципа сложения и вычитания векторов в этой задаче, полезно также визуализировать движение судов на координатной плоскости. Это поможет представить себе их движение в пространстве и легче решить задачу.

Дополнительное задание: Если вместо пройденного расстояния катером (15 км) было бы указано время, за которое он преодолел это расстояние (2 часа), а пройденное расстояние теплоходом сохраняется неизменным (30 км), какое расстояние осталось между ними после этого времени?