Сколько возможных перестановок можно получить, перемещая буквы в слове фзфтшмфти , чтобы в полученном слове не было

Суть вопроса: Перестановки без подслов

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить число возможных перестановок, в которых не будет указанных подслов ("тш", "фз", "фт"). Мы можем использовать метод комбинаторики для этого.

а) Для исключения подслова "тш", мы можем рассмотреть буквы "т" и "ш" как одну единицу. Так как у нас есть две буквы "т" и одна буква "ш", нам нужно определить количество перестановок 3 букв ("фзф", "тш", "мфти"). Это может быть рассчитано как 3!.

б) Для исключения подслова "фз", мы можем также рассмотреть буквы "ф" и "з" как одну единицу. У нас есть одна буква "ф" и одна буква "з", плюс остальные буквы ("ф", "т", "ш", "мфти"). Количество перестановок будет 5!.

в) Для исключения подслова "фт", мы рассматриваем буквы "ф" и "т" как одну единицу. У нас есть одна буква "ф", одна буква "т" и остальные буквы ("з", "ш", "мфти"). Количество перестановок будет 4!.

Дополнительный материал:
а) Для задачи а) количество возможных перестановок без подслова "тш" равно 3! = 3*2*1 = 6.
б) Для задачи б) количество возможных перестановок без подслова "фз" равно 5! = 5*4*3*2*1 = 120.
в) Для задачи в) количество возможных перестановок без подслова "фт" равно 4! = 4*3*2*1 = 24.

Совет: Для решения подобных задач по перестановкам без определенных подслов, полезно рассматривать данные подслова как единые единицы. Выделение подслов может помочь свести задачу к более простой комбинаторной задаче.

Задача на проверку: Сколько возможных перестановок можно получить, перемещая буквы в слове "аааааббббвв", чтобы в полученном слове не было подслова "бв"?