Сколько возможных комбинаций из 5 человек можно сформировать из архитектурного бюро, состоящего из 10 архитекторов

Тема занятия: Комбинаторика

Пояснение:

Для решения данной задачи, воспользуемся принципом комбинаторики. При данных условиях, мы выбираем 1 руководителя из 1 возможного кандидата - это возможно только одним способом. Далее, из оставшихся 10 архитекторов нужно выбрать 4 человека, так как руководитель уже выбран и с ним образуется команда из 5 человек.

Для выбора 4 архитекторов из 10, мы можем воспользоваться формулой биномиального коэффициента: С(n, k), где n - количество возможных вариантов, а k - количество, которые нужно выбрать.

Формула выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где "!" обозначает факториал. Факториал числа n обозначается как n! и равняется произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь можем приступить к вычислениям.

Демонстрация:

Чтобы решить задачу, мы должны просто использовать формулу биномиального коэффициента и подставить значения n = 10 и k = 4.

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!)

Совет:

Для более легкого понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные принципы и формулы, а также решать практические задания.

Ещё задача:

Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторения?