Как решить выражение: 1 32/49 деленное на (4 15/49 - 2 13/14) плюс 2/3 умножить на (4,254 минус 1,134 деленное на 0,28

Содержание: Решение арифметического выражения

Инструкция: Чтобы решить данное арифметическое выражение, мы должны последовательно выполнить операции, следуя порядку действий (сначала выполнение операций в скобках, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание).

Начнем с решения выражения в скобках "(4 15/49 - 2 13/14)":
Сначала выполним операции внутри скобок. Для этого нужно вычитать числа целой и дробной частей по отдельности:
4 - 2 = 2 (целая часть)
15/49 - 13/14 = (15*14 - 13*49)/(49*14) = 210 - 637/686 = (210 - 637)/686 = -427/686
Итак, результат в скобках равен 2 - 427/686 (дробная часть).

Переходим к решению умножения и деления:
1 32/49 деленное на (4 15/49 - 2 13/14) = 1 32/49 деленное на 2 - 427/686
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить делимое на обратное значение делителя:
1 32/49 * 686/427 = (1*49 + 32)/49 * 686/427 = (49 + 32*49)/49 * 686/427 = (49 + 1568)/49 * 686/427 = 1617/49 * 686/427 = 265302/49

А теперь выполним сложение и умножение:
2/3 умножить на (4,254 минус 1,134 деленное на 0,28) плюс 1,114 = 2/3 * (4.254 - 1.134/0.28) + 1,114
Чтобы разделить дробь, нужно умножить делимое на обратное значение делителя:
1.134/0.28 = 4.05
4.254 - 4.05 = 0.204
2/3 * 0.204 + 1.114 = 0.136 + 1.114 = 1.25

Таким образом, результат решения данного выражения равен 265302/49 + 1.25, или можно привести дробь к смешанной дроби: 5414 6/49 + 1 1/4.

Совет: Для решения арифметических выражений рекомендуется следовать порядку действий, используя скобки для точного определения порядка выполнения операций. Также важно внимательно выполнять операции с дробными числами, учитывая правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Проверочное упражнение: Решите арифметическое выражение: (5 2/3 + 3 1/4) / (2 5/6 - 1 1/3) * 4/5.