Сколько возможных команд из 4 человек можно сформировать для участия в математической олимпиаде среди 12 учащихся

Тема вопроса: Комбинаторика - Размещения без повторений

Разъяснение: Данная задача относится к комбинаторике и более конкретно к размещениям без повторений. Мы должны выбрать 4 человека из 12, учитывая, что эти 4 человека обладают хорошими оценками по математике.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для размещений без повторений:

A(n,k) = n! / (n-k)!

где A(n,k) - количество размещений n элементов по k элементов, n! - факториал числа n.

В данной задаче, мы имеем n = 12 (общее количество учащихся 1 курса с оценками "4-5" по математике) и k = 4 (количество мест в команде для участия в олимпиаде).

Используя данную формулу, мы можем рассчитать количество возможных команд:

A(12,4) = 12! / (12-4)! = 12! / 8! = (12 * 11 * 10 * 9 * 8!) / 8! = 12 * 11 * 10 * 9 = 11,880.

Таким образом, существует 11 880 возможных команд из 4 человек для участия в математической олимпиаде среди 12 учащихся 1 курса с оценками "4-5" по математике.

Совет: Для более легкого понимания комбинаторики рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как перестановки, сочетания и размещения. Также полезно запомнить базовую формулу для размещений без повторений: A(n,k) = n! / (n-k)!.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных 3-буквенных слов можно составить из букв слова "МАТЕМАТИКА"?