Сколько возможных чисел меньше числа 54,2 можно создать, используя цифры 2, 5 и 9, причем каждая цифра должна быть

Тема: Комбинаторика - перестановки

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие перестановок. Поскольку каждая цифра может быть использована только один раз, нам нужно найти все возможные комбинации цифр 2, 5 и 9, которые могут быть созданы, чтобы получить числа меньше 54,2.

Сначала найдем количество перестановок этих цифр. Для этого мы используем формулу для перестановок без повторений:

n! / (n-r)!

где n - количество элементов (3 в нашем случае) и r - количество выбранных элементов (3 в нашем случае).

Таким образом, получаем:

3! / (3-3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 * 2 * 1 = 6

Затем мы должны исключить числа, которые больше 54,2. Поскольку условие задачи говорит, что числа должны быть меньше 54,2, мы можем исключить две перестановки: 95 и 59.

Таким образом, общее количество возможных чисел, которые можно создать, равно 6 - 2 = 4.

Доп. материал: Вскоре у вас будет задача посчитать количество возможных чисел, которые можно создать, используя цифры 3, 6 и 8.

Совет: Для решения задач комбинаторики важно помнить, что порядок элементов в комбинациях имеет значение. Перестановки обычно используются, когда мы должны выбрать и упорядочить все элементы из заданного набора.

Ещё задача: Сколько возможных трехзначных чисел меньше 500 можно создать, используя цифры 1, 3, 5 и 7, причем каждая цифра должна быть использована только один раз?