Сколько возможностей выбора 4 различных аттракционов из 10 имеется в парке?

Суть вопроса: Количество комбинаций

Объяснение: Когда мы говорим о количестве комбинаций, мы рассматриваем количество способов выбора определенного количества элементов из заданного набора. В данной задаче нам нужно определить количество способов выбрать 4 различных аттракциона из 10 имеющихся в парке.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как "формула сочетаний". Формула сочетаний обозначается как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Формула сочетаний для решения данной задачи выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где "!" обозначает факториал, то есть произведение числа на все меньшие числа до 1.

В нашем случае, n = 10 (общее количество аттракционов), а k = 4 (количество аттракционов, которые нужно выбрать).

Подставив значения в формулу, получим:

C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 10! / (4!6!) = (10*9*8*7*6!)*1 / (4*3*2*1*6!) = (10*9*8*7) / (4*3*2*1) = 210.

Таким образом, в парке имеется 210 способов выбрать 4 различных аттракциона из 10.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики, полезно изучить принципы и основные формулы комбинаторики и проработать несколько примеров решения задач. Также стоит обратить внимание на использование факториала при решении задач комбинаторики.

Практика: Сколько комбинаций возможно получить, если нужно выбрать 3 произвольных предмета из 8 имеющихся?