Сколько воды находилось в самоваре до начала чаепития, если после 7 раундов питья каждый раз выпивали половину

Тема урока: Решение задачи на вычисление количества воды в самоваре

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод пошагового решения. Перед началом чаепития в самоваре имелось определенное количество воды. За каждый раунд питья в самоваре оставалась половина имеющейся воды и полстакана. Мы должны найти первоначальное количество воды в самоваре.

Пусть X - количество воды в самоваре перед началом чаепития. После первого раунда питья останется X/2 + 0.5 стакана воды в самоваре. После второго раунда: (X/2 + 0.5)/2 + 0.5, после третьего раунда: ((X/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5 и так далее.

Теперь нам нужно найти количество воды в самоваре после 7 раундов питья. Мы можем использовать формулу для нахождения количества воды после 7 раундов:

(X/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5)/2 + 0.5 = 0

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение X:

X/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 = 0

Решив это уравнение, мы найдем, что первоначальное количество воды в самоваре (X) равно 127 стаканам.

Пример: Найдите, сколько воды находилось в самоваре до начала чаепития, если после 7 раундов питья каждый раз выпивали половину имеющейся в нем воды и полстакана, и в конце не осталось воды?

Совет: Чтобы легче понять решение задачи, можно нарисовать схему с участием самовара и указать, сколько воды остается после каждого раунда питья.

Проверочное упражнение: Если после 10 раундов питья каждый раз выпили половину имеющейся в нем воды и одну треть стакана, сколько воды останется в самоваре в конце?